比率の計算ツール

A：B ＝ C：D のうち、わからない所を空欄にして、残りの3つを入力して「計算する」を押すだけです。
A〜Dのどこを空欄にして良く、小数や分数（1/2）もそのまま入力できます。

比率の計算機の使い方と入力例

たとえば「2：3 ＝ 4：□」の□を求めたいなら、A に 2、B に 3、C に 4 を入れて、D は空欄のまま計算します。答えは 6 です。

4つ全部入れた場合は、答えを出す代わりに「その比例式が成り立つかどうか」を確かめてくれます。自分で解いた答えの確認にも使えます。

「比」ってそもそも何？

比は、2つの数をくらべて「どんな割合の関係か」を表したものです。「A：B」とコロンで書いて、「A対B」と読みます。

たとえば赤いボールが2個、青いボールが3個あるなら、赤と青の比は「2：3」。「赤が2に対して青が3」という関係ですね。

前項と後項

「2：3」の左側の2を前項、右側の3を後項と呼びます。

順番を入れ替えて「3：2」にすると意味が変わってしまうので、どっちが前でどっちが後かは意識しておきたいところです。

比を簡単にする方法

比を簡単にするには、前項と後項を同じ数で割ります。

2つを割り切れる一番大きい数（最大公約数）で割れば、それ以上簡単にできない形になります。

例題：12：18を簡単にする

12と18の最大公約数は6なので、どちらも6で割ります。

12 ÷ 6 ＝ 2

18 ÷ 6 ＝ 3

答えは「2：3」です。

小数の比を簡単にする

小数が入っているときは、両方に同じ数を掛けて整数にしてから割ると楽です。

たとえば 0.5：1.5 は、両方に10を掛けて 5：15。そこから5で割って「1：3」になります。

分数の比を簡単にする

分数の場合も発想は同じで、分母の最小公倍数を両方に掛けると整数になります。

たとえば 1/2：3/4 は、分母の2と4の最小公倍数である4を掛けて「2：3」です。

比の値とは？

比の値は、前項を後項で割った数のことです。「A：B」なら A ÷ B で求められます。

後項が0だと割れないので、そこだけ注意してください。

例題：6：3の比の値

6 ÷ 3 ＝ 2 なので、比の値は2です。

比と比の値の違い

ちょっとややこしいのですが、「2：3」は比で、「2 ÷ 3 ＝ 2/3」が比の値です。

似ているけれど別物、と覚えておけば大丈夫です。

比例式とは？

比例式は、2つの比が等しいことを表す式で、「A：B＝C：D」のように書きます。

たとえば 2：3＝4：6 は比例式です。右側の 4：6 を2で割ると 2：3 になるので、左右が等しい比だとわかります。

比例式の解き方（空欄の数を求める）

空欄を求めるときの合言葉は「内項の積＝外項の積」です。

A：B＝C：D の外側のAとD、内側のBとCをそれぞれ掛けると、同じ数になります。

A × D ＝ B × C

4つのうち1つがわからなくても、残りの3つがわかっていれば、この式から求められます。

例題1：2：3＝4：□

2：3＝4：D とすると、A × D ＝ B × C より、2 × D ＝ 3 × 4 になります。

2 × D ＝ 12

D ＝ 12 ÷ 2 ＝ 6

答えは6です。2：3＝4：6 が成り立ちますね。

例題2：□：6＝4：8

A：6＝4：8 なら、A × 8 ＝ 6 × 4 です。

A × 8 ＝ 24

A ＝ 24 ÷ 8 ＝ 3

答えは3です。

比例式が成り立つか確認する方法

4つの数がすべてわかっているときは、外項の積と内項の積を計算して比べます。

3：4＝6：8 なら、外項の積は 3 × 8 ＝ 24、内項の積は 4 × 6 ＝ 24 で一致するので、成り立ちます。

3：4＝6：9 だと、外項の積が 3 × 9 ＝ 27、内項の積が 4 × 6 ＝ 24 で合わないので、成り立ちません。

比の計算はどんな場面で使う？

比の計算は学校の算数以来、という人も多いと思います。でも、日常でも意外と出番があります。計算機にどう入力すればいいかもあわせて紹介します。

コーヒーや料理の分量を変えたいとき

コーヒー豆20gにお湯300mlで淹れているとして、豆を30gに増やしたらお湯は何mlになるか。

これは「20：300＝30：□」という比例式です。

計算機には A に20、B に300、C に30 を入れればOK。答えは450mlです。

画像や動画のサイズを決めたいとき

横幅1920pxの画像を「16：9」のままにしたいとき、縦は何pxにすればいいか。

「16：9＝1920：□」なので、A に16、B に9、C に1920 を入れると、D は1080と出ます。

地図の縮尺を読みたいとき

縮尺が1：10000の地図で、地図上の3cmは実際にはどのくらいか。

「1：10000＝3：□」で、答えは30000cm、つまり300mです。

合計を決まった比で分けたいとき

たとえば20個を「2：3」で分けたいとき。2＋3＝5が全体なので、2の側は「2：5＝□：20」で求められます。

計算機に A＝2、B＝5、D＝20 と入れると、C は8。残りの3の側は12個です。

比の計算でよくある間違い

手計算でやりがちなミスをまとめました。

• 前項と後項を別々の数で割ってしまう：比を簡単にするときは、必ず両方を同じ数で割ります。
• 順番を逆にしてしまう：2：3と3：2は別の関係です。
• 比と比の値を混同する：2：3が比、2/3が比の値です。
• 掛ける位置を間違える：A：B＝C：Dなら、A × DとB × Cを比べます。

まとめ

比の計算は、次の3つを押さえればだいたい解けます。

• 比を簡単にするときは、前項と後項を同じ数で割る
• 比の値は、前項 ÷ 後項
• 比例式は A × D ＝ B × C

小数や分数が混ざっていて手計算が面倒なときは、ページ上の計算機に入れてしまうのがいちばん早いです。途中式も出るので、答え合わせにも使ってみてください。

比率の計算機のよくある質問

小数や分数も入力できますか？

はい、0.5 のような小数も、1/2 のような分数も入力できます。ただし、小数の桁数が極端に多い場合や、数が大きすぎる場合はエラーになることがあります。

空欄は1つだけでないとだめですか？

空欄が2つ以上あると答えが1つに決まらないので、空欄は1つまでです。逆に4つ全部入力すると、その比例式が成り立つかどうかを確認できます。

答えが割り切れないときはどう表示されますか？

きれいに割り切れるときは小数で、割り切れないときは「1/3（≒0.333333）」のように分数と小数の目安で表示されます。

比と比率、比例はどう違いますか？

「比」は 2：3 のように2つの数の関係を表す書き方で、「比の値」はそれを 2÷3 のように1つの数にしたものです。「比例」は、片方が2倍、3倍になるともう片方も2倍、3倍になる関係のことです。「比率」は、日常では比や比の値とほぼ同じ意味で使われることが多いです。