円柱の体積計算機

円柱の体積計算機の使い方

1. 「半径」に底面の円の半径を入力します
2. 「高さ」に円柱の高さを入力します
3. 「円周率」はふつう3.14のままでOKです。問題文で指定があるときや、より正確に計算したいときは書き換えてください
4. 「計算する」を押すか、Enterキーを押すと、体積が表示されます

半径と高さは必ず同じ単位で入力してください。cmで入れればcm³、mで入れればm³で答えが出ます。「クリア」を押すとページが更新されて最初の状態に戻ります。

直径しか分からないときは、直径を2で割った数を半径として入力してください。

円柱の体積の求め方

公式は「底面積×高さ」

円柱の体積は、底面の円の面積に高さをかけて求めます。円の面積は「半径×半径×円周率」なので、まとめると次の式になります。

円柱の体積 ＝ 半径 × 半径 × 円周率 × 高さ（πr²h）

円柱は、同じ大きさの円を高さの分だけ積み重ねた形だと考えると分かりやすいです。底面の面積が同じなら、高さが2倍になれば体積も2倍になります。一方、半径が2倍になると底面積は2×2で4倍になるので、体積も4倍になります。

計算例（円周率3.14）

円周率は3.14とπのどちらを使う？

小学校の算数では、円周率を3.14として計算するのが基本です。中学校以降の数学では、円周率を「π」の文字のまま残して「250π cm³」のように答えることが多くなります。

このツールで正確な値を出したいときは、円周率の欄に「3.14159265358979」のように細かい値を入れてください。半径5cm・高さ10cmなら、3.14では785cm³、細かい値では約785.398cm³になります。答えをπのまま書きたいときは、円周率の欄に「1」を入れると、πの前につく数字（この例なら250）が出ます。

体積をリットルやmLに直す

容量を知りたいときは、cm³をリットルやmLに直すと分かりやすくなります。

たとえば、内側の半径4cm・深さ10cmのコップなら、4 × 4 × 3.14 × 10 ＝ 502.4cm³なので、満タンで約500mL入る計算です。入れ物の容量を測るときは、外側ではなく内側の寸法で計算しましょう。

円柱の表面積や円錐の体積

このツールは体積専用ですが、関連する公式もまとめておきます。

円錐の体積は、底面と高さが同じ円柱のちょうど3分の1です。このツールで円柱の体積を出してから3で割れば、円錐の体積になります。

よくある質問

円柱の体積の公式は何ですか？

「半径 × 半径 × 円周率 × 高さ（πr²h）」です。底面の円の面積に高さをかけると覚えると簡単です。

直径しか分からないときはどうすればいいですか？

直径を2で割ると半径になります。直径10cmなら、半径5cmとして入力してください。

結果の単位は何ですか？

半径と高さをcmで入れた場合はcm³、mで入れた場合はm³です。半径と高さは同じ単位で入力してください。

円周率は変えたほうがいいですか？

小学校の問題や日常のおおまかな計算なら3.14のままでOKです。より正確に計算したいときは「3.14159265358979」のように細かい値を入れてください。

答えを「○π」の形で出せますか？

円周率の欄に「1」を入れて計算すると、πの前につく数字が表示されます。たとえば半径5cm・高さ10cmなら「250」と出るので、答えは250π cm³です。

体積をリットルに直すにはどうすればいいですか？

cm³で出た体積を1000で割るとリットルになります。1cm³は1mLなので、mLならそのままの数字です。

「有効な半径、高さ、円周率を入力してください」と出ます。

どれかの欄が空っぽか、0以下の数字が入っています。すべての欄に0より大きい数字を入れてから「計算する」を押してください。