勾配計算機

このツールは水平距離と垂直距離から勾配を計算、勾配の相互変換、勾配から距離を計算してくれます。

勾配・傾斜・斜度の計算の使用例

勾配・傾斜・斜度の計算について解説

それぞれの計算について解説していきます。

水平距離・垂直距離から勾配の計算

勾配をパーセントで表す方法

勾配をパーセント（％）で表すと、次のように計算できます。
勾配（％）＝垂直距離×１００÷水平距離

水平距離に対して垂直距離がどれくらいの割合で上昇または下降しているかを表しています。

例えば、垂直距離が10mで水平距離が100mなら、勾配は10％です。

勾配を度で表す方法

勾配を角度（度）で表す場合、次の式を使います
勾配（度）＝tan^-1(垂直距離÷水平距離)×１８０ ÷π

勾配が作る角度をtan⁻¹を使って計算して、度に変換したものです。

斜辺距離の計算

斜辺距離は水平距離と垂直距離からピタゴラスの定理を用いて計算できます：

斜辺距離＝√（（水平距離）²＋（垂直距離）²））

これにより、傾斜した面（斜面）の距離がわかります。

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勾配（％）と勾配（度）の相互変換

勾配（度）→ 勾配（％）に変換計算する方法

勾配の角度をパーセントに変換するには、次の式を使います：

勾配（度）＝ｔａｎ-1（勾配（％）÷１００）Ｘ１８０ ÷π

例えば、角度が30度の場合は勾配をパーセントで表すと、約57.7％になります。

勾配（％）→ 勾配（度）に変換計算する方法

パーセントで表された勾配を角度に変換するには、次の式を使います：

勾配（％）＝tan(勾配（度）)×１００

たとえば、勾配が50％の場合、それを角度に変換すると約26.57度です。

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勾配から水平距離、垂直距離の計算

勾配（％）からの水平距離・垂直距離の求め方

• 水平距離を求めるには： 水平距離＝垂直距離×１００÷勾配（％） 
  • 例えば、垂直距離が20mで勾配が10％の場合、水平距離は200mです。
• 垂直距離を求めるには：垂直距離＝水平距離×勾配（％）÷１００
  • 例えば、水平距離が100mで勾配が5％の場合、垂直距離は5mです。

勾配（度）からの水平距離・垂直距離の求め方

• 水平距離を求めるには： 水平距離＝垂直距離／tan(勾配（度）)
  • 例えば、垂直距離が20mで勾配が10％の場合、水平距離は200mです。
• 垂直距離を求めるには： 垂直距離＝水平距離×tan(勾配（度）)
  • 例えば、水平距離が100mで勾配が5％の場合、垂直距離は5mです。

3.3 斜辺距離の計算

水平距離と垂直距離のピタゴラスの定理によって求められます。

斜辺距離＝√（（水平距離）²＋（垂直距離）²）